Какие могут быть основания для проникновения полиции на территорию жилого помещения?

Ордер

3. Проникновение сотрудников полиции в жилые помещения, в иные помещения и на земельные участки, принадлежащие гражданам, в помещения, на земельные участки и территории, занимаемые организациями (за исключением помещений, земельных участков и территорий дипломатических представительств и консульских учреждений иностранных государств, представительств международных организаций), допускается в случаях, предусмотренных законодательством Российской Федерации, а также:
1) для спасения жизни граждан и (или) их имущества, обеспечения безопасности граждан или общественной безопасности при массовых беспорядках и чрезвычайных ситуациях;
2) для задержания лиц, подозреваемых в совершении преступления;
3) для пресечения преступления;
4) для установления обстоятельств несчастного случая.
ст. 15 ФЗ "О полиции"

В этих случаях они и спрашивать не будут

Ты не обязан впускать. Если у них есть основания, они войдут сами, постучав в дверь тяжелым тупым предметом.

если происходит преступление

ордер на обыск

Мордой не вышел.