Может ли глохнуть двигатель на ходу из-за изношенной крышки трамблера (Ваз 2108)?

Ну если Вы знаете, зачем нужен трамблёр, то сами ответите себе "ДА".

конечно, может

...запросто ...

может конечно, она стоит 50 рублей, замени