Как решить? x^2-6*|x|-2=0. э

Это уравнение состоит из двух уравнений, 1) при х>0, x^2-6x-2=0 x1=3-корень квадратный из 11; x2=3+корень квадратный из 11
учитывая условия х1 не подходит
2)при х<0, x^2+6x-2=0 x1=-3-корень квадратный из 11; x2=-3+корень квадратный из 11
учитывая условия х2 не подходит
Ответ: 3+корень квадратный из 11;
- 3-корень квадратный из 11

Другой способ решения уравнения.
Уравнение можно решить методом замены переменной. По свойству модуля х=|х|. Пусть |х|=t, t≥0 Получим уравнение : t-6t-2=0. Оно имеет корни t₁=3+√11,t₂=3-√11.Условию t≥0 удовлетворяет t₁.Значит |х|=3+√11,х₁=3+√11,х₂=-3-√3

Другие вопросы из категории «Образование»