Цілі числа a, b, c, d задовольняють умові a-b:c-d=a+b:c+d . Чи може добуток дорівнювати 1000?

Звичайно, може. Наприклад, у випадку b=d=0 виходить a:c=a:c, що справедливо за будь-яких a та c. Далі треба просто взяти буь-якi a та c, добуток яких дорівнює 1000, наприклад 20 та 50.

Чи Ви про добуток усіх цих чисел? Тоді теж може, а саме: a=5, b=-1, c=-10, d=20 (з розв'язку системи рівнянь)