Диск C не хочет форматироваться

И правильно, что не хочет. А вы бы хотели чтобы вас сформатировали? Я бы тоже упирался всеми руками и ногами.

p.s. Надо запустить комп с диска дистрибутива Windows и там выбрать установку Windows с форматированием.

Два варианта, либо не правильно написан "format c:" либо у вас не хватает прав на выполнение этой операции.

Windows не может сам себя форматнуть через правую кнопку на диске С

это как? система сама себя убить должна, а после утереть пот со лба и с облегчением вздохнуть:
ВСЁ, я с собой покончила!
так?

Винда сама себя никогда не грохнет, или с Live CD или установочным диском с ОС.

Нельзя отформатировать диск, на котором находится система, из самой системы. И вообще, зачем вам это?

Значит-он повреждён.

Если виндовс был на С диске и поставили на другой диск, то возможно на С остался загрузчик...