как проверить 3 е слове переживаемых

ПереживаЕмых -ЕМ- суффикс страдательного причастия настоящего времени. Причастие образовано от глагола переживать, все глаголы на -ать относятся к 1 спряжению ( кроме гнать, держать, слышать, дышать) . Значит, в причастии, образованном от глагола 1 спр. , пишется в суффиксе -ЕМ-, от глагола 2 спр. --ИМ-. Делить--делИМый.