Помогите, пожалуйста, проинтегрировать (метод замены переменной)

Question

Добрый вечер! 
Помогите, пожалуйста. 
Нужно найти интеграл от выражения (ctg x)^2+1 
Пробовала расписывать котангенс как частное квадратов косинуса и синуса, потом применять формулу понижения степени.. . не сокращается. 
Похоже неправильно подхожу к задаче. 
Буду очень благодарна за помощь!

Алла Пылаева · Accepted Answer

(ctg x)^2+1 
Составить программу, вычисляющую значение f(x); 
Функция: f(x)=1/2*ctg(x/4)+4 
Вычислить последовательность: p=a*(a-n)*(a-2n)*...*(a-n^2).