можно ли получить шенгенскую визу находясь в регионе, отличном от прописки?

Прописки уже много лет не существует, это во-первых. Во-вторых консульские отделы посольства, как и сами посольства находятся в лучшем случае в крупных областных центрах, но обычно они все в Москве. Как же Вы думаете получают визы граждане России, которые живут не в Москве?

Смотря в каком консульстве. Немцы, например, дают визы строго по территориям, и у новосибирца в Мск документы не примут, если нет временной регистрации.

Смотря в какую страну.
Например, у консульств Германии жесткая привязка к адерсам постоянной регистрации

Если у Вас есть временная регистрация в том регионе где вы находитесь, и работаете вы в этом регионе то большинство шенгенских стран примет ваши документы на рассмотрение, при условии предъявления справки с работы и регистрацию.