От звонков на городской телефон перезагружается модем, что делать?

Отключить его совсем, мобилой пользуйся.

1. Dial-up модемом уже никто не пользуется. Перейди на нормального провайдера.
2. Модем ставят ДО телефонного аппарата. Особенно, если аппарат старого образца.

сплиттер нужен на линии АДСЛ