После 1125 км пути из города А в город В самолет сделал вынужденную посадку и задержался на 30 минут. Для того что бы прибыть по расписанию скорость самолета была увеличена на 187,5 км/ч. Какова была первоначальная скорость самолета, если расстояние между городами А и В равно 3000 км?
Если пренебречь скоростями при разгоне и торможении, то получается следующее:
Искомая скорость - x км/ч. Предполагалось, что вторую часть пути (3000 - 1125 = 1875 км) самолет преодолеет со скоростью x км/ч за t часов. Однако она была преодолена со скоростью (x + 187,5) км/ч за (t - 0,5) часов:
t = 1875 : x
t - 0,5 = 1875 : (x + 187,5)
1.875 : x - 0,5 = 1.875 : (x + 187,5)
(1.875 - 0,5x) : x = 1.875 : (x + 187,5)
(1.875 - 0,5x)(x + 187,5) = 1.875x
1.875x + 351.562,5 - 0,5x² - 93,75x = 1.875x
0,5x² + 93,75x - 351.562,5 = 0
x² + 187,5x - 703.125 = 0
(x - 750)(x + 937,5) = 0
Следовательно, либо (x - 750 = 0), либо (x + 937,5 = 0). Но во втором варианте x должен быть меньше 0, что противоречит условию. Остается первый вариант:
x - 750 = 0
x = 750
Ответ: первоначальная скорость самолета равна 750 км/ч.
⇢