Научите выводить рекуррентную формулу!

(sin(x))/x=1-x^2/3!+x^4/5!-x^6/6!+⋯+((-1)^n*x^2n)/(2n+1)!

С решением если не сложно.. . может так пойму.

рекурентная формула, это зависимость текущего члена от предыдущего

нужно выразить An+1 через An

разделим An+1 на An

An+1=-An*(x^(-2n+2(1+n))(1+2n)!)/(1+2(1+n))!=-An*x^2/(6+10n+4n^2)

Соответственно сумма будет выражаться

Sn+1=Sn+An+1=An*(1-x^2/(6+10n+4n^2) )

Ответ An+1=-An*x^2/(6+10n+4n^2)

Так это ж разложение синуса икс дробь икс в ряд Маклорена, какая нах "рекуррентная формула"??? Ряд Тэйлора знаешь? Так это его частный случай...