о деньгах. Как можно сказать в более мягкой форме : "Отмыв денег" ?

Легализация доходов, полученных преступным путём.

Никак, вы хоть знаете, что такое отмыв денег? Это значит в прямом смысле продать деньги и купить другие. Чтобы серии банкнот разлетелись по стране и по сериям не один супер сыщик уже не поймает грабителя.

Сходить с деньгами в прачечную

Афера.

Переадрессация, перенаправление, изменение статуса.

Легализация доходов. Они могут быть и честно получены, но с них, например, не уплачены налоги. ))