Могу ли я вылететь в Стамбул из России с Казахстанским паспортом?

Вылететь можете.
А вот пустят ли в Турцию, нужно читать на сайте консульства Турции в Казахстане. Именно там описывается порядок въезда в турцию для граждан РК.