16 августа написала заявление об увольнении (прошу уволить 29 августа) , а по ТК нужно было писать 30 августа, чтоб 14 дн

По ТК Вы обязаны не заявление написать за 2 недели, а предупредить работодателя. Заявление просто является официальным предупреждением на тот случай, если работодатель отрицает, что знал о Ваших намерениях. Если же работодатель согласен, то Вы можете написать заявление хоть с завтра. Если дата руководство не устраивает, оно просто имеет право не подписать такое заявление и попросить изменить дату.
Так что, если заявление приняли и подписали, то всё законно.