при каком значение m сумма квадратов корней уравнения x^2 + ( 2- m)*x - m - 3 = 0 наименьшая? помогите плиз. помогите

Дискриминант:
D = (2-m)^2-4(-m-3) = m^2+16
Корни уравнения
Х1 = (-(2-m) + √D)/2
Х2 = (-(2-m) - √D)/2
Сумма корней:
Х1^2 + Х2^2 = (-(2-m) + √D)/2)^2 + ((-(2-m) - √D)/2)^2
Подставим значение дискриминанта и упростим:
Х1^2 + Х2^2 = m^2 - 2m+10
Рассмотрим сумму квадратов как функцию от m. Производная функции по m:
(Х1^2 + Х2^2)' = (m^2 - 2m+10)' = 2m-2
2m-2 = 0
m = 1
Можно конечно еще проверить, подставляя значения, но эту радость я оставляю вам
Минимально значение суммы квадратов корней будет при m = 1, и равно оно 9