Составьте квадратное уравнение, корни которого были бы равны соответственно сумме и произведению корней уравнения

8x² + 13x – 22 = 0
Согласно теореме Виета x₁ + x₂ = –¹³∕₈, а x₁x₂ = –²²∕₈. Это будут корни искомого уравнения. Согласно той же теореме, ответом будет:
x² – (¹³∕₈ + ²²∕₈)x + ¹³∕₈ ⋅ ²²∕₈ = 0

Ответ: x² – ³⁵∕₈x + ¹⁴³∕₃₂ = 0. Можно умножить каждый член на 32: 32x² – 140x + 143 = 0.