как разделить дом, купленный на мат капитал

Он не может Вас обязать выкупить его долю. Но раз это дом, он может попытаться выделить его в натуре в виде отдельной квартиры, которую потом продать, но ему придется пристраиваться. На это он вряд ли пойдет. Поэтому шлите его лесом. Его доля так и будет висеть, пока Вы все не захотите продать дом и разделить деньги.