1) Стороны одного треугольника равны 21см, 27см, 12см. Стороны другого треугольника относятся как 7:9:4, а его большая сторона равна 54см. Найдите отношение площадей этих треугольников.
2)Средняя линия равнобедренного треугольника, паралельная боковой стороне, равна 13см, а медиана, проведенная к основанию, - 24см. Найдите среднюю линию, паралельную основанию треугольника.
Ответ
1) 21см : 27см : 12см = 7 : 9 : 4 - отношение сторон 1-го треугольника
7 : 9 : 4 - отношение сторон 2-го треугольника
=> Треугольники подобны
Большая сторона 2-го треугольника равна 54см =>
7х : 9х : 4х = 7х : 54 : 4х
54 : 9 = 6 cм - составляет 1 часть 2-го трегольника =>
(7*6) : 54 : (4*6) = 42 : 54 : 24 - отношение сторон 2-го треугольника
Отношение площадей подобных треугольников равно квадрату коэффициента подобия =>
S1 / S2 = 21/42 = 27/54 = 12/24 = 1/2 =>
Площадь 1-го треугольника в 2 раза меньше площади 2-го.
⇢