за 14 дней рабочие выполнили 7/12 задания. Сколько рабочих необходимо нанять. чтобы выполнить оставшуюся часть за 6 дней

а эти же рабочие доделать не могут???

Выработка 1 рабочего пусть будет = х
Выработка бригады-9 тогда = 9x за день
и 14*9х=126х - за время работы в течение 14 дней.
126х=y*(7/12)
где y - задание.
Отсюда, у = (126х*12)/7 = 216х, т. е. всей работы "y" на 216 дней одному рабочему.
От задания осталось 5/12у (ибо 12/12-7/12=5/12)
5/12у = (216х*5)/12 = 90 х
т. е. , работы осталось одному рабочему на 90 дней.
Т. к. закончить надо не за 90 дней, а за 6, то работать надо интенсивнее в 90/6 = 15 раз. Точнее, силами 15 человек.
15-9 = 6 - нанимаем ещё шестерых.

а сколько было до этого рабочих?

Надо нанять на 2/3 больше, чем было первые две недели.