отметить на числовой оси возрастания и убывания

функция: (2x-3)sinx=0
промежуток: (0;pi/2)
_____________________________________________________________________
0---------------------------------------------+---------------------------------------------------------3/2-------pi/2

между 3/2 и pi/2 получается тоже плюс. . как быть? в примере решения подобного примера [ссылка появится после проверки модератором] они взяли вторую точку за 2, но 2 за пределами pi/2

вы говорите о возрастании и убывании или о положительности отрицательности? ?

если о втором, то перед 3/2 мы имеем таки минус, ибо скобка отрицательная, а синус положителен, а только после 3/2 плюс

если речь таки о возрастании, то без производной не обойтись.