Задача на касание окружностей, радиус

Окружности с центрами О и К касаются друг друга внешним образом, и каждая из них касается окружности с центром D внутренним образом. OD=9см, DК=11см, ОК=14 см. Найти радиусы этих окружностей.

У окружности с центром О радиус R1
У окружности с центром D радиус R2
У окружности с центром K радиус R3
OD и DK это разности радиусов, ОК - сумма
R1+R3 = 14
R2 - R1 = 9
R2 - R3 = 11
Ко второму прибавляем третье
2 R2 - (R1 + R3) = 20
R2 = 0,5(20+14) = 17 см
R1 = 17 - 9 = 8 см
R3 = 17 - 11 = 6 см

Другие вопросы из категории «Образование»