если удостоверение многодетного отца прописано в балашихе. могу ли я получать питание в москве (в школе)

А что? Находясь в Москве, вы перестали быть многодетным отцом?

Попробуйте в московской школе сначала предъявить свое удостоверение. Если не примут, то спросите (или погуглите) , где в их районе находится РАЙОНО (районный отдел народного образования. Все школы подчиняются своим РайОНО. Сходите тогда туда с заявлением. И оттуда уже "надавят" на школу. Либо как вариант подскажут получить такую же корочку в собесе этого района Москвы (многодетным отцом вы же быть не перестали
Но в любом случае хоть что-то подскажут либо в Районо, либо в Собесе.
Не отчаивайтесь. Пробуйте везде.