какой нужно купить объектив к фотоаппарату Nikon D3100 что бы получались такие фотографии? что бы задний фон был смазан

так - 50/1,8 достаточно

кит 18-55 или 18-105..

Nikon AF-S Nikkor 50mm f/1.8G, смотрите его обзор по ссылке ниже:

Для этого и китового объектива достаточно. Поиграйся с диафрагмой

Тот, который у тебя установлен.

Сделай так:
1. Установи режим приоритета диафрагмы (А) . Если его в камере нет, то режим "Портрет".
2. Максимально открой диафрагму (это когда диафрагменное число минимальное) . Если снимаешь в режиме "портрет", этот шаг пропусти.
3. Установи максимально возможное в данной ситуации фокусное расстояние объектива (зум – на дальний конец) .
4. Постарайся обеспечить максимально возможное расстояние между снимаемым объектом и фоном.
5. Выбери такое расстояние от объекта, при котором он занимает в кадре нужное положение и имеет нужный масштаб. Зум при этом не меняй!
6. Произведи съёмку.

С тем объективом, который у тебя есть, выставляешь максимальную диафрагму ( минимальное число) - получается маленькая глубина резкости. Думаю с твоим объективом можно получить что-то подобное.