Решите задачу по алгебре! пожалуйста по подробней

В равнобедренный прямоугольный треугольник с катетом а=2√2 вписан прямоугольник наибольшей площади так, что две его вершины лежат на гипотенузе, две на катетах треугольника. Найдите стороны прямоугольника.