The method start() is undefined for the type Timer

Потому как есть два Timer., один java.util.Timer, а другой javax.swing.Timer.
У вас в коде явно указано import java.util.Timer; - в нём метода start() действительно нет.
Измените import или в коде указывайте полное имя класса:
javax.swing.Timer time;
...
time = new javax.swing.Timer(speed, this);