Алёна Колесникова
Алёна Колесникова

Помогите, пожалуйста)) ) В тр. вписан прямоугольник с наибольшей S. Основание тр. = 4, а его высота=6. Найти связь между.



Площадями треугольника и прямоугольника) ) Да мне бы найти хотя бы площадь прямоугольника) )
Я и через х и у, но все равно не получается)) ) ПОМОГИТЕ, ПОЖАЛУЙСТА))))

Елена Гурщенко
Елена Гурщенко

если сторону прямоугольника, параллельную высоте обозначить через "а", а вторую сторону через "в", то получаем что
С одной стороны площадь треугольника равна S=0.5*6*4=12
А с другой стороны S=ab+0.5 *(b*(6-a)+a*(4-b))=3b+2a
Получаем 3a+2b=12 и прямоугольник имеет максимальную площадь
Выразим b из имеющегося выражения 3a+2b=12
b=(12-3a)/2=6-1.5a
Тогда выражение площади прямоугольника будет иметь вид у=a*b=a*(6-1.5a)=6a-1.5a^2
Максимум квадратичной функции у достигается в точке X=-в/(2a)=-6/(2*(-1.5))=2=a
Следовательно в=3
Ответ: размеры прямоугольника 2х3

Похожие вопросы
Найти радиус основания и высоту цилиндра, который имеет наибольший объем при данной полной поверхности S.
Как найти основание у треугольника? Если высота=6, а основание больше боковой стороны на 6
в равнобедренный треугольник с основание а и углом при основании альфа вписать параллелограмм наибольшей площадью
Найти S круга, вписанного в равнобедренную трапецию с основаниями а и b.
Найдите высоту и радиус основания прямого кругового цилиндра наибольшего объема, вписанного в шар радиусом R
основание пирамиды прямоугольник со сторонами 6 и 8 см высота пирамиды равна 10 см
основание пирамиды прямоугольник со сторонами 6 и 8 высота пирамиды равна 10 см
основание пирамиды прямоугольник со сторонами 6 ии 8 см высота пирамиды равна 10 см
срочно. в треугольник с основанием a и высотой h вписан прямоугольник наибольшей площади. определит площадь прямоугольника
найти второе основание трапеции 1 основная =13 высота =6 s=96