Как Библия опровергает учение о бессмертии души?

Она не опровергает, а подтверждает его. В Апокалипсисе сказано, что души замученных за веру молятся у престола Божьего

И увидел я мертвых, малых и великих, стоящих пред Богом, и книги раскрыты были, и иная книга раскрыта, которая есть книга жизни; и судимы были мертвые по написанному в книгах, сообразно с делами своими.
Тогда отдало море мертвых, бывших в нем, и смерть и ад отдали мертвых, которые были в них; и судим был каждый по делам своим.
И смерть и ад повержены в озеро огненное. Это смерть вторая.
И кто не был записан в книге жизни, тот был брошен в озеро огненное.

Боязливых же и неверных, и скверных и убийц, и любодеев и чародеев, и идолослужителей и всех лжецов участь в озере, горящем огнем и серою. Это смерть вторая.

Библия не может опровергать истину, истину пытается опровергать диавол, день и ночь клевещущий на истину, которому вы и служите.