При каком значении параметра a многочлен f(x)=(x^2-(3a-4)x-12a)(x^2-(a-3)x-3a)(x-4) имеет кратные корни? Найдите эти кор

Разложим данный многочлен на линейные множители (устно по т. Виета) :
f(x)=(x-3а) (х+4)(х-а) (х+3)(х-4).
Корни: 3а; -4; а; -3; 4.
Корни кратные, если:
1) 3а=-4;
2) 3а=а;
3) 3а=-3;
4) 3а=4;
5) а=-4;
6) а=-3;
7) а=4.
Теперь по порядку находим а и соответствующие кратные корни:
1) если а=-4/3, то х=-4 - корень 2-й кратности;
2) если а=0, то х=0 - -"-;
3) если а=-1, то х=-3 -"-;
4) если а=4/3, то х=4 - -"-;
5) если а=-4, то х=-4 - -"-;
6) если а=-3, то х=-3 - -"-;
7) если а=4, то х=4 - -"-.
Ответ: при а є {-4; -3; -4/3; -1; 0; 4/3; 4} уравнение имеет кратные корни х є {-4; -3; 0; 4}.