прямая y=-4x-8 является касательной к графику функции y=x^3-3x^2-x-9. Найдите абсциссу точки касания. ПОМОГИТЕ решить.

А абсцисса точки касания - -эт х в обоих уравнениях. В обоих одинаково потому, точка касания у них общяя точка.
Запиши оба уравнения в систему, потом рассуждая так: раз в точке касаная равны, то равны и левые части уравнений.
Вместо ^ я буду писать *
-4х-8=х*3 - 3х*2 - х - 9 Переносим всё в одну часть, меняя pyfrb где надо. Приводим подобные
Будет: х*3 - 3х*2 + 3х - 1=0,Группируем по два, выносим за скобки х*2(х-3) + (х-3).Опять выносим за скобки
(х-3)(х*2+1)=0. Между скобками умножение, его не пишем. Когда произведение ракно нулю? Когда один из сомножителей равен нулю. Если х-з=0, то х=3, это ответ. ( х*2+1 =0, нет решения, т. к. число в чвадрате всегда больше нулю, а не ноль)