Что выражает грамматическая категория падежа? Какими языковыми средствами она выражается?

Падеж — грамматическая словоизменительная категория существительного, выражающая разные типы синтаксических отношений существительного к другому слову, к другим элементам синтаксической конструкции или к предложению в целом.
средство выражения - флексия (окончание) + предлог или беспредложная форма.