Задача по гражданско процессуальному праву

Задача №1
В процессе подготовки дела к судебному разбирательству, вы¬слушав истца и ответчика, судья разъяснил, что они вправе окон¬чить дело заключением мирового соглашения. Обсудив предложе¬ние судьи, стороны представили ему письменное мировое соглашение, которое здесь же было утверждено судьей, и производ¬ство по делу прекращено.
Правильны ли действия судьи?
Каков процессуальный порядок прекращения производства по делу в связи с заключением сторона¬ми мирового соглашения при подготовке дела к судебному разбира¬тельству?

Задача №2
Агеева Г. И. обратилась в суд с иском к бывшему мужу Агееву Н. Г. о разделе пая в ЖСК «Родина» в сумме 300000 руб. - просила признать за ней право на 1/2 долю.
В исковом заявлении она просила взыскать с ответчика в ее пользу судебные расходы — госпошлину, а также расходы по оплате помощи адвоката. Районный суд иск удовлетворил, признав за истицей право на пай в ЖСК «Родина» , а в отношении судебных расходов и расходов по оплате помощи адвоката никакого решения не вынес.
После оглашения решения Агеева Г. И. обратилась к председательствующему с вопросом, каким образом она теперь сможет получить с ответчика внесенную ею по делу госпошлину и расходы по оплате помощи адвоката.
Председательствующий разъяснил, что она должна вновь предъявить в суд иск к ответчику о взыскании указанных сумм.
Правильное ли разъяснение было дано Аргеевой Г. И. ?