Существует ли натуральное n такое, что число n2012-1 является степенью двойки?

n^2012-1=(n^1006-1)(n^1006+1). Данное произведение не может быть степенью 2, потому что при n>1, отношение (n^1006+1)/(n^1006-1),будет больше 1, но меньше 2.