Так кто же был отцом Н. И. Лобачевского- И. М. Лобачевский или С. С. Шебаршин?

Это не известно.
Официально считается, что отцом Лобачевского был И. М. Лобачевский - муж его матери. Но есть данные, что его мать родила Н. И. Лобачевского от С. С. Шебаршина. Эту тайну родители Лобачевского унесли с собой в могилу. В те времена с этим было очень строго и много о таких вещах не болтали.