Рекурсивные и рекурсивно-перечислимые множества их свойства и отношения? По простому, чтобы понять?

Рекурсивная функция (множество) предполагает обращение функции (множества) в само себя. Простой пример - факториал. Если принять
f(n)=n! и f(0)=1, то
f(n+1)=(n+1)f(n)=(n+1)!

Пример рекурсивно заданного множества приводил в этом вопросе (повторяться не буду) . Теорию ищи в дискретной математике, основных разделах теории алгоритмов. Достаточно сложные и формальные вещи, чтобы объяснять по простому.