На сколько маловероятны 98%

Маловероятным может быть лишь вариант, а не вероятность (вопрос поставлен не верно) .

Если вы спрашиваете "какова вероятность не срабатывания варианта с вероятностью срабатывания 98%?" - ответ 2%

Значит отец

На величину "среднеквадратичного отклонения", являющегося корнем квадратным из "дисперсии случайной величины", т. е. из "центрального момента второго порядка".

Похоже, Вам уже ясно, что вероятность реализуется с некоторой вероятностью. Эта, последняя, вероятность равна 100% при двух условиях:

— бесконечно большое количество испытаний как по ансамблю, так и по последовательности (либо бросаете бесконечное число абсолютно одинаковых монет, либо одну монету бесконечное количество раз) ,

— система является эргодической (теорема А. Я. Хинчина) : оба таких испытания дают одно и то же значение вероятности.

Например, в Вашем случае можно с первого же испытания попасть на событие, имеющее 2%-ную вероятность, а можно и в 10 000 случаев попадать на противоположное. Можно рассчитать и вероятности таких событий.

Для решения каких задач надо это знать? Идет игрок в казино, где ему предлагают сыграть в игру с его вероятностью выигрыша 98% (шансы 49:1), но оговаривают, что он должен играть, делая ставки в 49 раз большие, чем казино. Спрашивается: кто кого разорит при игре достаточно длительной, такой, которая игроку кажется достаточной для реализации его вероятности выигрыша в 98%?

Оказывается, игрок будет разорен. Чтобы это было понятно, упростим пример, возьмем вероятности по 50% и ставки одинаковыми — полную аналогию примера, только с другими цифрами.

Для 100 игр игрок (или казино — задача симметричная) выиграет 50 ± корень из 100 = 10, т. е. от 40 до 60 игр.

Для 10000 — уже 5000 ± 100 (точность прогноза ±2%).

Для 1 000 000 — уже 500 000 ± 1000 (точность прогноза ±0,2%). Вроде бы, все больше подтверждается равновероятность выигрыша-проигрыша с нулевой итоговой суммой. Почему же игрок разорится? Ведь он не проиграет? Не проиграет, но разорится. Почему? А вдруг эти 1000 из последнего примера игр, где он проигрывает, придут все сразу и подряд, у него только 1000 р. И ставка равна 1 р. Ему бы повезло, он бы отыгрался, но ему нечего ставить — эти 1000 игр отняли у него все имеющиеся 1000 р.

Успокою: если пришел играть миллиардер, то это он разорит казино: задача-то симметричная…

Вот вам и равновероятная игра. Стреляться можно из-за такой. Но проще — приходить с денежным мешком. Или с мешком денег. А еще лучше — не разорять казино и не ходить туда вовсе.

на 50%