Дан числовой ребус: ТЕТА+БЕТА=ГАММА. Найдите все его решения и докажите, что других нет.

А + А = А, т. е. это ноль
Т+Т=2Т=М или 2Т=М+10 в любом варианте М - четно число.
2Е=М или 2Е=М+10 из этого условия видно если бы было справедливо равенство 2Т=М+10, то был бы перенос из десятков в сотни, но поскольку его нет, то правильно только 2Т=М.
Так как Е≠Т, то справедливо равенство 2Е=М+10 из него имеем, что Е=Т+5, а значит Т может принимать только значения 1,2,3,4.
Поскольку разряд десятков тысяч может быть образован только в следствии переноса суммы 2 цифр+1, то Г=1.
Пусть Т=2. Тогда М=4, Е=7, но 2+1+Б=10 -> Б=7=Е невозможно
Пусть Т=3. Тогда М=6, Е=8, но 3+1+Б=10 -> Б=6=М невозможно
Пусть Т=4. Тогда М=8, Е=9, но 2+1+Б=10 -> Б=7=Е единственно возможное решение
4940+5940=10880