можно ли сироп Monin "Lime Juice" (Франция) считать сауэром или нет ?

В принципе нет. В Сауэр микс правильно добавить еще яичный белок. И по вкусу он не такой сладкий как лайм джус.
Но в барах зачастую заменяют без проблем, не обращая внимания, что вкус другой. А заменяют потому, что сауэр микс в основном надо готовить самим и он долго не хранится, в отличие от сиропа.
Есть сауэр микс в порошке, который надо водой разводить - если найдете, это отличный вариант.