Будет ли постоянной скорость тела при движении его по окружности?

Как крутить будешь. Может да, а может и нет.

При сопротивлении среды = 0.

и да и нет

Нет. Даже если модуль скорости не меняется, то меняется её направление. Любое криволинейное движение всегда ускоренное.

Учитывая молодость автора вопроса, не указавшего очевидные ограничения,
рассмотрим вращение тела по окружности в полярных координатах (ессно, с общим центром и постоянной угловой частотой вращения) .
В этом случае скорость тела будет величиной даже очень постоянной