биссектриса одного из углов делит параллелограмм на две части, разность периметров которых равна 10 см. Найдите периметр параллелограмма, если одна из сторон в 3,5 раза больше другой
так. начнём с начала. по условию:
АВ+х+АЕ+10=ВС+СД+ДЕ+х
10=2*ЕД
ЕД=5
так как ВС и АД параллельны, то угол ЕВС=углу ВЕА, тогда АВЕ - равнобедренный трегольник, то есть
АЕ=АВ
Пусть ВС=а, тогда
АЕ=АВ=а-5
так как нам надо, что одна сторона в 3.5 раза больше другой, то
3.5*АВ=а
АВ=2а/7
так как АВ=АЕ, то
2а/7=а-5. отсюда а=7.
периметр равен 7*2+2*2*7/7=14+4=18
⇢