как решить это уравнение?

(-у) ^(1/3)=24y^2
Возводим все в 3-ю степень

-y=24^3*y^6

Делим все на у, тогда один из корней, у1=0

-1=24^3*y^5

Возводим все в степень 1/5

y2=(-1/24^3)^(1/5)=-0.148

Ответ y1=0, у2=-0,148

если тройка стоит перед знаком квадратного корня, то есть не относится к самому корню, то уравнение имеет 2 корня действительных и 2 мнимых:
y1=0

y2=-1/(4*(3^(1/3)))

Надо вынести корень третьей степени из у за скобку. Тогда будет 2 корня - 0 и еще какой-то, скобку надо к 0 приравнять.

Это корень кубический из минус игрека или 3 корня. Если первое то легко. А еще больше на бред похоже

умножим все на "-1"
представим у² как у^(1/3) и все в шестой степени

24·(у^(1/3))^6 + у^(1/3)=0
вынесем у^(1/3) за скобки

у^(1/3)·(24(у^(1/3))^5+1)=0
у1=0

24у^(5/3)+1=0
у^(5/3)= - 1/24
у^5=-1/24³= - 1/(2·2·2·3)³ = -1/(2^9·3³)=-1·2^(-9)·3^(-3)
у2=-2^(-9/5)·3^(-3/5)= - 0,5·2^(-0,8)·3^(-0,6)

0; -1/4.

√-y = x ≥ 0
8x⁴ - x = 0

Ответ. -24*y^2+3*(-y)^0,5=0; 8*y^2-(-y)^0,5=0; (-y)^0,5*(8*(-y)^1,5-1)=0;
y1=0; 8*(-y)^1,5-1=0; -y=1/4;y=-1/4;