о умножить на бесконечность

Question

Это равно нулю, или неопределенность? Если это неопределенность, то как тогда найти такой предел<img src="//content.foto.my.mail.ru/mail/katyaniki94/_answers/i-54.jpg" >

только не надо говорить решай сама и тому подобное, мне хотя бы какую-нибудь подсказку дайте, что делать с этим факториалом. И то что поздно -тоже не надо говорить, сама знаю, но что поделать если учусь со второй смены. Всем заранее спасибо!

Татьяна Багира · Accepted Answer

если бы не было синуса: 
т. к. n к бесконечности телёпает, то все остальное забыть можно и получится в числителе 6n^3, а в знаменателе 4n^3, итого предел 3/2 
 
но синус, гад такой, периодическая функция! поэтому функция под пределом будет телепаться от 1 до 3/2 и не будет стремиться к конкретному числу 
ответ: предела не существует 
 
ЗЫ факториал под синусом, поэтому не он тут "правит бал" :)