до какой температуры нагревается резина при движении? и зачем нужна более эластичная ( так называемая зимняя)?

Всё зависит от того на чём едут. У Ситроена на Ралли Швеция температура одна, у 40-ка тонной фуры на перевале Сим другая, у ВАЗик едущего по городу третья. По собственному опыту: когда я ехал с перегруженным прицепом колесо разогрелось градусов до 40. Теплее руки было.
Кроме того чтоб резина на морозе не "дубела" так ещё зимняя она ещё и структуру имеет специальную внутреннюю и рисунок протектора.

До температуры достаточной для того чтобы начало выгорать гнездо шипа. Поэтому на шипованной резине не рекомендуется ездить на скорости свыше 120 км/ч. Большей эластичностью обладают фрикционные шины. Но при повышении эластичности теряется её прочность. При торможении на авто не одорудованом АБС можно запросто лишиться части протектора.

Летом и до 80, зимой меньше нуля.. . Температура позволяет сохранять "мягкость" резины и не нарушает ее структуры при механическом воздействии. Зимой за счет снижении температуры и понижении внутренней энергии полимера происходит его затвердевание, связи внутри крепнут и он превращается в более плотный материал. Советские покрышки становились пластиковыми. Что сказывалось на управляемости...

чтоб в морозы мягкая была