Сейчас можно на "АВТОМАТЕ" сдавать или нет?

Нет нельзя сдавать на автомате.

сейчас можно учиться и сдавать на АКПП, но в правах у тебя будет отметка, что можешь управлять только автоматом, за механику нельзя

Можно но это только для автомата права, если будешь на механике то просто штрафы будешь платить и всё.