Диагонали пароллелограмма ABCD пересекаются в точке О. Через нее проведена прямая, пересекающая стороны AD и BC в соответствующих точках E и F . Найдите стороны параллелограмма если Р=28 см, AE = 5см, а BF = 3см.
P= AD+BC+AB+CD
AD=BC (по свойству параллелограмма) и это равно AE+ED ИЛИ BF+FC, в свою очередь FC=AE И BF=ED отсюда следует что AD=BC=AE+BF=5+3=8 см
Пусть АВ = х, тогда 28=х+х+8+8=2х+16
отсюда х=6
Ответ: AD=BC=8, AB=CD=6
Одна сторона 6 см, другая 8 см
Треугольники FСO и АОЕ равны по двум углам и стороне. Диагональ в точке пересечения делитася пополам. Вертикальные углы равны. И еще посмотри на параллельные ВС и АD и секущую АС и соответствующие углы
⇢