⇢ Вопросы и ответы ⇢ Образование ⇢ ВУЗы, Колледжи

чему равен предел при х ->0 (5^(3x^2+x)-1)/(ln(1+3x))?

важен не ответ, а принцип решения. не знаю, как преобразовать пятерку в степени.

5^(3x^2 +x)-1 = exp( (3x^2 +x) *ln(5) )-1 ~ (3x^2+x)*ln(5)
ln(1+3x) ~ 3x
сокращаем на x.
устремляем x к нулю получаем ln(5) / 3
(воспользовались эквивалентностью )

Похожие вопросы

Найти производную y=(1+3x^2)*ln x

1)lim(x->0)(e^x - 1)^ln(1 + x) 2)lim(x->0)(e^-3*x - 1)^ln(1+3x) 3)lim(x->0)(6-(5/cosx))^ctg^2 x

Помогите решить пределы. (корень 5-х) -(корень х+1)/(х^2-3x+2) x стремится к 2 sin7x/tg2x x стремится к 0

помогите с пределом. . lim(x->0) Ln(1-7x) _________ sin(п (x+7))

помогите решить предел (1-cos(x))/(2*x-tan(5*x)) при х стремящемуся к 0, получается вид 0/0, а дальше нужно упростить

помогите решить предел. lim ln(1+x)/x при х стремящемся к 0

Помогите найти предел: lim x->0=ln ^2 (1+3x)/(x^3+7x^2)

3^(1/x)*ln(3)*(-1/(x^2))=0 чему равен х????помогите найти пожалуйста и если можно с решением

Помогите решить предел. (sin^2(5x))/(ln^2(1+3x)) x стремится к нулю)

Помогите решить предел Lim (3x+5)(ln(x+5)-ln x) x-->бесконечность