⇢ ti
tinik12
Помощь нужна очень срочно, алгебра.
Докажите что для любых значений m принадлежит Z( целые числа) и n принадлежит Z значение выражения (m-n)mn делится на 2
Роберт Роберто
Всякое целое число можно представить либо в виде 2к, либо в виде 2к+1, где к - целое число.
В первом случае (м-п) мп = (2к-2х) *4кх - ясно что это делится на 2.
Во втором случае (2к+1-2х-1)(2к+1)(2х+1) = 2(к-х) (2к+1)(2х+1) - делится на 2.
Что и требовалось доказать.
Анна Макарова
В дополнение к ответу Alexei Sh. хочу указать третий и четвёртый случай.
В третьем: (м-п) мп = (2к + 1 -2х) (2к + 1)(2х) - видно, что делится на 2.
В четвёртом: (м-п) мп = (2к - (2х + 1))(2к) (2х + 1) - опять, же, делится на 2, т. к. 2 - один из множителей.
АЛ
Аня Лазарева
(m-n)*mn она делиться на два значит произведение mn кратно 2 выходит м и н четно!
но нам нужно доказать что они оба целые разность м-н должно быть целой потому что не будет делиться на 2!
что и треобвалось доказать!
Похожие вопросы