1) напишите уравнение касательной к графику функции у=cosвквадрате х в точке х=пи/4
2) найдите угловой коэффициент касательной к графику y=-7cos3x+2sin5x-3 в точкес абсциссой x0=пи/3
1)напишите уравнение касательной к графику функции у=cos² х х=пи/4
у (π/4)= cos² (π/4)=(√2/2)²=2/4=1/2=0,5
у'=(cos² х) '=2 cos²⁻¹ х*sinx=2 cos х*sinx= sin2x
у'(π/4)= sin2*(π/4)= sin(π/2)=1
у=0,5+1(х-π/4)=х+0,5-π/4=х-0,285
2) найдите угловой коэффициент касательной к графику y=-7cos3x+2sin5x-3 в точке с абсциссой x₀=пи/3
у'=(-7cos3x+2sin5x-3)'=-7*(-sin3x)*3+2*cos5x*5-0=21 sin3x+10 cos5x
у'(π/3)= 21 sin3*π/3+10 cos5*π/3=21*0+10 cos(2π-π/3)=10*1/2=5
tg α= у'(π/3)=5
Удачи!
⇢