возьмут ли в медицинский институт с тройкой по алгебре?

Домашние животные здесь не при чем. При чем только ЕГЭ по обязательным предметам, а это и математика, и русский, и физика (в меде нашего региона она обязательна) . Вот если сможете по трем предметам набрать нужное количество баллов, допустим 240, тогда все равно 40 это по математике и по 100 два других предмета или все экзамены по 80 баллов.