Решите систему неравенств (x^2-2x+15)^2<=0 и (x^2+x+1)^2>=400

Левая часть первого неравенства - квадрат, значит больше или равна нулю. Следовательно единственные решения могут быть, если левая часть равна правой:
(х^2-2х+15)^2 = 0, т. е. :
х^2-2х+15 = 0.
Это уравнение не имеет решений (дискриминант меньше нуля) , а значит и изначальная система неравенств не имеет решений.