как решить уравнение sin^2a - sin2a = 0

Question

Bad · Accepted Answer

Запиши так: 
sin(a)*(sin(a) - 2cos(a)) = 0. Тогда вычисляются два решения: 
значение 1: sin(a) = 0. Отсюда а = 0 +/- ПИ*n 
значение 2: sin(a) - 2cos(a) = 0 Отсюда sin(a) = 2cos(a), отсюда вычисляешь а 
а = arctg(2) +/- ПИ*n

Эльдар · Answer

Вначале раскроем синус двойного аргумента: sin^2(a)-2sinacosa=0. 
Вынесем за скобки общий множитель: sina(sina-2cosa)=0 
1) sina=0; a1=pin; n------Z. 
2) sina-2cosa=0; разделим члены равенства на cosa#0; a#pi/2+pin. 
получим: tga-2=0; tga=2; a2=arctg2+pin; n------Z.